8.4.1.3 Поверочный расчет на колебания фундамента


Пример 3. Произвести поверочный расчет на колебания фундамента, рассмотренного в примере 2, при следующих данных:

 

Определение постоянных величин

Расчетная схема фундамента представлена на рис. 70, а. Принятые в ней размеры верхней части заданы заводом-изготовителем; размеры нижней части определены ориентировочно в примере 2. Центр тяжести подошвы фундамента расположен на одной вертикали с центром тяжести установки (фундамент + машина). Для удобства ведения расчета фундамент расчленен на четыре элементарных объема: два положительных и два отрицательных (рис. 70, б).

Определяем веса элементарных объемов фундамента при объемном весе .железобетона 2,5 кг/м3:

f_083_18

Полный вес фундамента

f_083_19

вес установки

f_083_20

масса установки

f_083_21

Находим положение центра тяжести установки по высоте, считая, что центр тяжести компрессора расположен на уровне коленчатого вала.

Статические моменты элементарных объемов относительно оси, проходящей через подошву фундамента:

f_083_22

Полный статический момент

S = 349 т·м

Расстояние от центра тяжести установки до подошвы фундамента

f_083_23

Площадь подошвы фундамента

f_083_24

Момент инерции площади подошвы относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости действия сил,

f_083_25

Напряжение в основании фундамента

f_083_26

Эксцентриситет силы Pz относительно центра тяжести подошвы фундамента

f_083_27

ее момент относительно той же точки

f_083_28

Определение упругих характеристик грунта

По табл. 44 С0 = 1400 т/м3.

Находим значения Cz , Cφ и Cx по формулам (69):

f_083_29

Определение собственных частот установки

Находим коэффициенты жесткости основания фундамента по формулам (68):

f_083_31

Собственная частота вертикальных колебаний по формуле (63)

f_083_32

Низшая главная частота горизонтальных и вращательных колебаний по формулам (81) и (65)

f_083_33

Определение амплитуд колебаний фундамента

Круговая частота возмущающих сил I порядка

f_083_34

Круговая частота возмущающих сил II порядка

f_083_35

Отношение частот

f_083_36

При расчете на действие всех трех сил учет неупругих сопротивлений можно не производить, принимая Φ = 0.

Вычисляем амплитуду вертикальных колебаний края подошвы фундамента от совместного действия центрально приложенной вертикальной силы и ее момента относительно оси фундамента.

Из табл. 49 находим

f_083_37

Вычисляем амплитуду горизонтальных колебаний верхней грани фундамента от действия горизонтальной силы I порядка

f_083_38

Повторяем это вычисление для горизонтальной силы II порядка

f_083_39

Суммарная амплитуда горизонтальных колебаний

f_083_40

Размеры фундамента выбраны правильно.